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振り子の周期は,振れ幅を大きくすると僅かに長くなる!?(小学5年生の実験結果より)

  • 振り子の周期は,振れ幅を大きくすると僅かに長くなる!?(小学5年生の実験結果より)

材料

振り子実験器 ストップウォッチ タブレット 

内容

・振り子の周期と振幅との関係を調べる。
・振れ幅を60°以上に大きくした場合の周期を計測する。
・振幅が大きくなると,周期が僅かに長くなることがわかる。

詳細

小学5年生に『ふりこのきまり』という単元があります。『ふりこが1往復する時間は,おもりの重さやふれはばを変えても変わらない。ふりこの長さを変えると変わる。』ということを,実験結果から導き出します。 『ふれはばの条件』は,令和5年と平成31年度検定の教科書では,『ふれはば:10°,20°,30°』,平成26年度では『ふれはば:15°,30°』,平成22年度以前では『ふれはば:10cm,20cm』,『角度:30°以内』と,周期が1.4秒になる小さな角度に設定されています。 しかし,私はあえて,『ふれはば:30°と60°』で実験させています。実験の順番も,1番目に『おもりの重さ』,2番目に『ふりこの長さ』を変えて実験させます。この2つの実験で,しっかりと実験スキルを高めさせておくためです。 動画のように,「1,2,3,・・・」と,回数をシャープにカウントさせることで,より正確に計時することができます。 振り子の長さ50cmで『ふれはば:30°と60°』に変えて実験をさせると,周期がそれぞれ『1.4秒と1.5秒』になり,0.1秒の差が出ます。 そこで児童に「『ふれはばを変えても1往復する時間は変わらない』と教科書に書いてあるけれど,実験結果に自信がある?」と問いかけると,「自信がある!教科書が間違っている!」と口々に訴えてきます。そこで,なぜ周期が変わったのかを考察させます。でも,理由を説明できる児童がいるはずもありません。酷な課題かもしれません。 しかし,誰かが『教科書のふれはばが10°,20°,30°』になっていることに気づきます。そして,理由はわからないけれど,「ふれはばが大きくなると,1往復する時間が少しだけ長くなるのだ」と結論づけることができました。 高校物理で『単振り子』を調べると,振れ幅が十分に小さいとき,おもりの動きは近似的に,一直線上での往復運動とみなすことができる。よって,振幅の小さな単振り子の場合,周期は近似的に『T=2π√L/g』となる。そして,振り子の周期は,振幅によらず一定である。これを『振り子の等時性』というと,明記されています。言い換えると,振れ幅を大きくすると,周期がわずかに長くなるということです。 そこで,「あなた達の実験スキルは素晴らしい!高校物理レベルだ!」と,児童を褒めまくりました。ほとんどの大人が知らない物理の真実を,小学5年生が協力して実験結果から導き出したという自信と達成感を,児童に味わわせたかったのです。 まとめとして,小学校レベルでは『1往復する時間は,ふれはばを変えても変わらない』けれど,高校物理レベルでは『わずかに長くなる場合がある』とすることにしています。 その後で,周期が1.5秒に変わる振れ幅(角度)を見つけるために,時間内で,班ごとに手分けして実験させました。(10°20°40°50°70°80°90°) ストップウォッチは1/100秒タイプです。そうすると,10°~50°の周期は1.4秒,60°~80°は1.5秒,そして90°では,1.6秒になることを,伝統的に毎年確認させることができています。 最後に『ガリレオランプ2種』の画像を見せて,このランプが風などで60°も振れることはないだろうと確認させました。そして,『振り子の等時性』を発見したガリレオが,周期を脈拍で測ったことも知らせます。「ガリレオさんも90°で実験しただろうけれど,脈拍では0.1秒の差を出すことはできなかっただろう。」と,児童を納得させることができました。 Pendulum period Pendulum isochronism Pendulum amplitude effect Pendulum physics experiment Pendulum length and period Pendulum motion in physics Galileo’s pendulum experiment Elementary school pendulum study Small angle approximation in pendulums

基本情報

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